Disciplina HF001 - Introdução à Lógica

Disciplina de Pós-Graduação- Curso de Filosofia, IFCH-UNICAMP

Primeiro semestre de 2011


Disciplina HF001 - Introdução à Lógica
Programa:
1. Introdução: histórico e paradoxos.
2. Linguagens formais: indução e recursão estrutural.
3. Semântica dos conectivos clássicos.
4. Formas normais. Conjuntos adequados de conectivos.
5. Conseqüência semântica.
6. Sistemas axiomáticos: axiomática para a lógica proposicional clássica.
7. Teoremas de correção, de completude e de compacidade.
8. Outros métodos de prova: tablôs, seqüentes, dedução natural.
9. Linguagens de primeira ordem. Estruturas de primeira ordem.
10. Axiomatização da lógica de predicados. Completude e compacidade. Aplicações.
11. Tablôs, seqüentes e dedução natural para lógica de primeira ordem.
12. Teoremas de Compacidade e Löwenheim-Skolem
13. As limitações da lógica de primeira ordem.
14. Lógica de segunda ordem.
15. Caracterização da lógica de primeira ordem: o Teorema de Lindström
Ementa:
Curso introdutório de lógica clássica, abordando primeiramente o cálculo proposicional clássico e apresentando as principais técnicas da lógica formal. Estudo detalhado do cálculo de predicados clássico, com exemplos de teorias de primeira ordem. Análise dos teoremas principais: completude, compacidade, Lowenhëim-Skolem e o o Teorema de Lindström.




Bibliografia:
Principal:
Canielli, W. A; Coniglio, M.E.; Bianconi, R. Lógica e aplicações: Matemática, Ciência da Computação e Filosofia (versão Preliminar, incluindo Teorema da Completude para lógica de primeira ordem). Disponível em: http://www.cle.unicamp.br/prof/coniglio/teaching.htm.

Ebbinghaus, H.D.; Flum, J.; e Thomas, W., Mathematical Logic. Springer Verlag, segunda edição (1996).

Secundária
Kleene, S.C., Introduction to Metamathematics. John Wiley & Sons, Inc. (1967).

Mendelson, E., Introduction to Mathematical logic. International Thomson Publishing, quarta edição (1997).

Schoenfield, J.R. Mathematical Logic. Addison-Wesley Publishing Company (1967)

Smullyan, R., First-Order Logic. Springer Verlag (1968).

Smullyan, R. Lógica de Primeira Ordem, (Traducão de Andrea Loparic, Rene P. Mazak e Luciano Vicente). Editora UNESP, 2009