Por que ‘opinião não é argumento’

Em entrevista ao ‘Nexo’  de 27/12/2016  explico como manter uma discussão respeitosa e produtiva, com base no material do nosso livro  “Pensamento crítico - o poder da lógica e da argumentação” (Editora Rideel), livro escrito em parceria com Richard Epstein.


Fiquei surpreso com o interesse e divulgação na mídia dessa verdade básica que todos deveriam saber...

https://www.nexojornal.com.br/expresso/2016/12/27/Por-que-%E2%80%98opini%C3%A3o-n%C3%A3o-%C3%A9-argumento%E2%80%99-segundo-este-professor-de-l%C3%B3gica-da-Unicamp

Acabou de sair:
     http://www.lemonde.fr/sciences/article/2012/05/20/la-difficile-ascension-vers-la-resolution-d-un-probleme-mathematique_1704410_1650684.html O trabalho do Tao é fantástico, e tem outras coisas supreendentes que ele mostrou , como o fato de que a sequencia de todos os numeros primos contem progressoes aritméticas de tamanho ilimitado. Mas é interessante notar que a Conjectura dosTrês Impares, isto é, que "todo número inteiro impar pode ser escrito como a soma de três primos" é consequência direta da Conjectura dos Pares, "todo par pode ser escrito como a soma de dois primos". Isso porque, se x é ímpar e p é um primo ímpar, entao obviamenet (x- p) é par e pode ser escrito como a soma de dois primos, pela Conjectura dos Pares. Daí, nao somente, por exemplo 179 = 19 + 71 + 89, mas 179 = 157 + 17 + 5 e 179= 109 + 53 + 17. Acontece que, dessa forma, cada ímpar x pode ser escrito de pelo menos (x/ ln x) fomas diferentes, lembrando que x/ ln x é o numro aproximado de primos ímpares menores que x (Gauss e Legendre). O que isso significa é que a Conjectura dos Pares deve ser bem mais difícil de demonstrar que a Conjectura dos 3 Impares, e Terence Tao mostrou a Conjectura dos 5 ìmpares. Fabuloso, mas ainda longe da solução!

Minicurso - "Pensamento Crítico, Lógica e Argumentação”

Coordenadoria Geral da Unicamp – Espaço da Escrita


Minicurso

Referência do Minicurso:

Pensamento Crítico - o Poder da Lógica e da Argumentação -

(Walter Carnielli e Richard L. Epstein)

Gênero: Argumentação e pensamento crítico

Autor: Carnielli, Walter A./ Epistein, Richard L.

Editora: RIDEEL

Ano de Edição: 2010

Pensamento Crítico - o Poder da Lógica e da Argumentação

Resenha Manuscrito vol.35 no.2 CLE Campinas Jul/Dez. 2012

Combate à exclusão racional - Agência FAPESP


Entrevista CBN-

SLIDES
  SLIDES PARTE I- AS BASES FUNDAMENTAIS

SLIDES PARTE II- A LÓGICA E A ESTRUTURA DOS ARGUMENTOS


SLIDES PARTE III- COMO EVITAR MAUS ARGUMENTOS


SLIDES PARTE IV- O MUNDO DA EXPERIÊNCIA E A RAZÃO

Material adicional para a disciplina: HF005 Teoria de Conjuntos I, turma A Segundo Semestre de 2015 Prof. Walter Carnielli e Dr. Gabriele Pulcini Terças-feiras, 14h às 18h Sala 211, CLE Links para exclusivo uso didático! 1) Iain T. Adamson. A Set Theory Workbook. Birkhäuser; 1998 https://copy.com/mgTDoGH1YEm8S6iI 2) Stephen Pollard. A Mathematical Prelude to the Philosophy of Mathematics. Springer, 2014 Conteúdo: 1 Recursion, Induction . 2 Peano Arithmetic, Incompleteness 3 Hereditarily Finite Lists 4 Zermelian Lists 5 The Hierarchy of Sets 6. Frege Arithmetic 7 Intuitionist Logic https://copy.com/PskTZYF9Rz3fjNqE 3) Leitura adicional: tópicos de Paolo Mancosu. The Adventure of Reason: Interplay Between Philosophy of Mathematics and Mathematical Logic, 1900-1940 Oxfored University Press, 2014. https://copy.com/fMmKePqbkUr2O4QS

HG510 A- Tópicos Especiais de Lógica I

"Introdução à Lógica Modal para Filósofos"
5ªs -feiras -14h00 às 18h00, sala 206, CLE-Unicamp

Prof. Walter  Carnielli

PED  Pedro Lemos, doutorando.

Disciplina de Graduação- Departamento de  Filosofia, Unicamp

1. Semestre de 2014

Material para o curso:

1)Walter Carnielli and Claudio Pizzi (with the assistance of Juliana Bueno-Soler). Modalities and Multimodalities. Springer, 2008.

Disponível em:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/6465890/HF007%20Logicas%20Nao-Classicas/Modalities%20and%20Multimodalities-Chapters1-4.pdf

2)Saul A. Kripke. "Naming and Necessity" 

 Harvard University Press, 1981

Lecture 1 (pgs 22 a 70)

Após várias semanas de uma criteriosa introdução sobre Lógicas Modais (sintaxe e semântica) e seus problemas, estudaremos os argumentos de Kripke em “Naming and Necessity”, explorando a noção de designação rígida de nomes próprios, e a separação entre os conceitos de “a priori/analítico”, e o conceito de “necessário”.

Disponível em:

http://tinyurl.com/lecture-1-kripke

3)David Kaplan. Demonstratives - An Essay on the Semantics, Logic, Metaphysics, and Epistemology of Demonstratives and others Indexicals, de 1977 (em Almog, J., Perry, J. e Wettstein, H. (eds.) Themes from Kaplan, New York, Oxford: Oxford University Press, 1989).

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

INSTITUTO DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS

DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO

HF001-G – Introdução à Lógica -1º Semestre/2014

Prof. Walter Alexandre Carnielli

Dr. Rodrigo de Alvarenga Freire (assistente)
Terças-feiras,  14:00-18:00, sala 204, CLE-Unicamp

PROGRAMA:

Introdução às grandes questões da Lógica Formal; Indução e Recursão Lógica Proposicional Clássica (LPC) ; Assinatura e Linguagem; Semântica de LPC ; Sistemas Dedutivos par LPC: Axiomática, Dedução Natural e Tableaux Analíticos; Teoremas de Corretude, Completude, Substituição, Formas Normais, Decidibilidade; Lógica de Predicados (LQ); Quantificadores;

Semântica de LQ: Estruturas e Interpretação; Sistemas Dedutivos para LQ: Axiomática,Dedução Natural e Tableaux Analíticos; Indecidibilidade.

EMENTA:

Elementos de Lógica de primeira ordem, abordando detalhadamente o cálculo proposicional clássico e apresentando as principais técnicas metalógicas. Estudo detalhado de cálculo de predicados clássico. Teorias de primeira ordem. Caracterização, completude e compacidade.

Decidibilidade e indecidibilidade.

BIBLIOGRAFIA:

1) Texto principal:

Herbert B. Enderton. “A Mathematical Introduction to Logic”,

Second Edition, Academic Press, 2001

Homepage com erratas, comentários etc.:

http://www.math.ucla.edu/~hbe/amil/

Textos auxiliares recomendados:

2) Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio e Ricardo Bianconi  “Lógica e Aplicações: Matemática, Ciência da Computação e Filosofia”

(Versão Preliminar - Capítulos 1 a 5)

http://www.cle.unicamp.br/prof/coniglio/LIVRO.pdf

3) Neil Tennant. Natural Logic. Edinburgh UP 1978, 1990.

Livremente acessível em http://people.cohums.ohio-state.edu/tennant9/Natural Logic.pdf

4) Paul Teller. A Modern Formal Logic Primer. Prentice Hall, 1989.

Livremente acessível em tellerprimer.ucdavis.edu

Médias finais (e notas das provas P1 e P2)  da disciplina HG404- Introdução à Lógica - 2. Semestre  de 2013

Graduação em Filosofia, UNICAMP

Tabelas de  notas  e  médias disponíveis no arquivo público do DropBox:
http://tinyurl.com/Notas-HG404-2S-2013

Notas:

1) A  média  M  foi calculada tendo a  prov P2  com peso 2,  Portanto

 M= (P1  + 2.P2) 3

2) A  frequência foi calculada  por amostragem. A disciplina previa 16  semanas, forma passadas  4 listas de presença em dats aleatórias.

Os estudantes que tiveram  2, 3  ou 4  presenças  nestas  listas por amostragem foram considerados como tendo frequência maior ou igual a 75%  (e  portanto aprovados por frequência).

 Os estudantes que tiveram  0 ou 1   presença  nas  listas por amostragem foram considerados como tendo frequência menor que 75%  (e  portanto reprovados por frequência).  Nesse caso, ná podem fazer  o Exame Final.

Notem que o procedimento por amostragem requer uma   margem de erro,  mas probabilidade de um  estudante ter  0 ou 1 presença  nas listas por amostragem  e o frequência  maior ou igual a 75%  é muito pequena (menos de 5%). 

Existe  uma  notável correlação estatística entre os estudantes que tiveram  0 ou 1 presença  nas  listas por amostragem, aqueles que não entregaram as  listas de exercício e os que tiveram  pelo menos uma das notas menor que 5. Esta correlação  é auto-explicativa...

Filosofia analítica  não só  "existe",  contrariando a opinião de alguns, como pode ser  beletrismo, tanto quanto sua contraparte...

Este  "slow blog" é de fato  lento,  tão lento que nçao se avexa de recolocar temas, nem de divulgar coisas antigas. Ou melhor, "vintage".

Este  post do New  York TImes,  de  junho de 2012,  merece ser  lido  (ou re-lido):

Is Philosophy Literature?

By JIM HOLT

http://opinionator.blogs.nytimes.com/2012/06/30/is-philosophy-literature/

 Slides- HG 404- Introdução à Lógica

SEMÂNTICA PARA O CÁLCULO DE PREDICADOS DE PRIMEIRA  ORDEM 
(também chamado Lógica de Primeira Ordem, ou
 Lógica Elementar,  ou
Teoria da Quantificação,  ou
 CQC)
Referência: MORTARI, Cezar A., Introdução à Lógica, Editora da UNESP2001
A) ESTRUTURAS E VERDADE 
Cap. 10:  principais idéias

1) Definição de  Verdade (Tarski)
2) A  noção de Estrutura
B) VALIDADE E CONSEQUÊNCIA  LÓGICA
Cap. 11:  principais idéias

1) Validade, contingênca e contradição em  primeira ordem
2) A  noção de consequência semântica
C) TABLÔS  SEMÂNTICOS PARA FÓRMULAS QUANTIFICADAS  
1) As  regras  proposicionais e as 4 regras quantificacionais
2) Regra  heurística  para tentar fechar  um tablô:  use  primeiro as  regras  F(Qualquer) e V(Existe), e  só depois as regras V(Qualquer) e F(Existe),
3) Exemplos
4) Alguns tablôs são infinitos
D)  A INDECIDIBILIDADE DE CQC

Slides Semântica de Primeira Ordem e Tablôs Semânticos

Um caso para o pensamento crítico: A gafe do “boimate” (“boi com tomate”) de VEJA

Para meus estudantes de Lógica e Pensamento Critico, interessados em ver casos reais de bobagem por falta de cuidado em identificar as fontes. Reproduzido de:

http://www.acidezmental.xpg.com.br/gafe_veja.html

O caso não é único, vejam também O “boimate” da Folha, Observatório da Imprensa, Luciano Martins Costa em 22/02/2012 na edição 682

http://www.observatoriodaimprensa.com.br/news/view/o_ldquo_boimate_rdquo_da_lt_i_gt_folha_lt_i_gt

A REVISTA VEJA, A SABICHONA E A MAIOR GAFE DO JORNALISMO CIENTÍFICO BRASILEIRO: O CASO DO BOIMATE

O ano era 1983.  A Revista Veja, então com 15 anos de história, cai no conto da revista inglesa New Science, que em todo 1° de abril costumava soltar notícias absurdas sobre descobertas científicas. Naquele ano, a publicação britânica noticiou a descoberta do “fruto da carne”, derivado da fusão da carne do boi e do tomate, batizado com o sugestivo nome de “boimate”. Para a Veja, este constituiu-se, sem dúvida, no mais sensacional ” fato científico” daquele ano e assim publicou uma reportagem na sua edição de 27 de abril. Na verdade, tratou-se da maior “barriga” (notícia inverídica) da divulgação científica brasileira. O autor da gafe foi o diretor de redação da revista na época, Eurípedes Alcântara. Inclusive, ele se tornou uma entidade mitológica no jornalismo brasileiro. Ele ficou tão empolgado com a matéria que nem percebeu as pistas que a New Science colocou no texto. Além da idéia já inicialmente absurda, a revista disse que a descoberta havia sido feita pelo Dr. McDonald’s (referência a lanchonete) na Universidade de Hamburgo, Hamburguer em inglês. Com o texto original nas mãos, Eurípides convocou o correspondente da Veja na Alemanha para repercutir junto a comunidade científica. Sabendo da tamanha bobagem, ele não aceitou trabalhar nesta matéria e acabou sobrando para um repórter entrevistar um engenheiro genético da USP, Ricardo Brentani. No primeiro contato do repórter, o cientista disse ser impossível tal experiência. Com a pauta nas mãos e precisando de uma boa declaração, o repórter insistiu mudando a pergunta para “Mas suponhamos que…”. O geneticista caiu e estava aí a maior barriga do jornalismo científico apoiada por alguém da USP. Dentre os absurdos da matéria, que você pode ler na íntegra abaixo, o seguinte trecho: “a experiência dos pesquisadores alemães, porém, permite sonhar com um tomate do qual já se colha algo parecido com um filé ao molho de tomate. E abre uma nova fronteira científica”. A descoberta do engano foi feita pelo jornal O Estado de S. Paulo que, após esperar inutilmente pelo desmentido, resolveu ” botar a boca no mundo” no dia 26 de junho. Finalmente, com o objetivo de pôr fim ao caso que já divertia as redações, a Veja publicou, na edição de 6 de julho, ou seja, depois de dois meses, o desmentido: ” tratou-se de lastimável equívoco”. E justificou-se, explicando que é costume da imprensa inglesa fazer isso no dia 1º de abril e que, desta vez, havia cabido à revista entrar no jogo, exatamente no ” seu lado mais desconfortável”. Na edição comemorativa de 30 anos, a Veja publicou uma pequena nota sobre o caso, leia aqui. Confira a matéria na íntegra em um scan da revista original publicado no blog do Nassif. Detalhe especial para o lide: “Familiarizados com as delicadas estruturas da células…” Agora destaque para o infográfico da Veja. Além do absurdo, vale a pena para ver como era feito sem o auxílio de computadores. Aqui segue uma carta do leitor publicada na edição seguinte a do Boimate. Hilário!

MAIS:

http://veja.abril.com.br/30anos/p_114.html na ediçao VEJA coloca a a culpa nos cientistas:

“ Depois de ouvir cientistas brasileiros respeitados, VEJA publicou uma reportagem a partir de uma brincadeira de 1 de abril da revista New Scientist...”

Material para  a disciplina HG404 A   -  Introdução à Lógica, Graduação em Filosofia, IFCH- UNICAMP, 2013.

• Versao preliminar do livro  em preparação:

  "Lógica Existe Para  Todos" (W. Carnielli, J. Bueno-Soler, M. E. Coniglio)


http://tinyurl.com/logica-existe-paratodos

• Slides sobre  "Lógica e Argumentação"

 http://tinyurl.com/lmxsrjj

Baseado no livro  "Pensamento Crítico: o poder da lógica e da argumentação"  (Walter A. Carnielli e Richard L. Epstein Editora: Rideel Edição: 2ª edição (2010) ISBN: 978-85-33914728).

 Sinopse:    Este livro estuda as técnicas de como construir um bom argumento, analisa as discussões sobre o pensamento crítico, frases vagas, afirmações morais, maus argumentos, frases ambíguas entre outras. Em especial, o livro esclarece os vínculos entre a  teoria da argumentação e a lógica  contemporânea.

Review on "Dual Tableaux: Foundations, Methodology, Case Studies"

Review on "Dual Tableaux: Foundations, Methodology, Case Studies" (authors: Ewa Orlowska and Joanna Golinska-Pilarek), Springer, 2011 This is my recent review on the book about "dual tableaux" by Ewa Orlowska and Joanna Golinska-Pilarek (in a few words: good book, but I had some gentle criticisms on the real nature of dual tableaux and on the scope of the results: Ewa Orlowska and Joanna Golinska-Pilarek, Dual Tableaux: Foundations, Methodology, Case Studies, Springer, Series: Trends in Logic, Vol. 33, 2011, pp. xvi+523, 113 illus. ISBN: 978-94-007-0004-8 Available as 'Online First' on SpringerLink: http://www.springerlink.com/openurl.asp?genre=article&id=doi:10.1007/s11225-013-9467-6 Since Springer is charging the fortune of EURO 159,99 for the 4-pages review, I am here making freely available the draft version (almost identical to the published version): http://dl.dropbox.com/u/6465890/Reviews/Carnielli_Dual%20Tableaux-%20Foundations%2C%20Methodology%2C%20Case%20Studies.pdf

Como aplicar o paradigma paraconsistente com sucesso? Muitas vezes percebemos intuitivamente que uma situação (uma teoria, ou uma certa área intelectual) tem uma certa "vocação" paraconsistente, ou poderia ser melhor vista do ponto de vista paraconsistente. Mas como explicar isso, ou mesmo expressar este ideia em termos formais? No artigo a seguir, com Martin Caminada e Paul Dunne propomos três postulados necessários (mas não suficientes) para que uma abordagem possa ser repensada como paraconsistente. Isos abre as portas para uma vasta gama de aplicações do paradigma paraconsistente, que me parece algo que a comunidade pesegue há bastante tempo. Damos três exemplos ilustrativos: argumentação abstrata (com diagramas), programação lógica e lógica de default. "Semi-stable semantics" Caminada, M. W. A., Carnielli, W. A., Dunne, P. E. Journal of Logic and Computation Advance Access 10.1093/logcom/exr033 First published online: September 14, 2011 Discussion/abstract In this article, we have stated three postulates (non-interference, crash resistance and backward compatibility) that aim to capture necessary properties for the notion of paraconsistency. That is, our aim is to describe what it means for a formalism to be a paraconsistent version of another formalism. This makes it possible to meaningfully apply paraconsistency to a whole range of formalisms that are fundamentally different to classical logic, which has traditionally been the main focus of paraconsistency. To illustrate the applicability of these postulates outside of the domain of classical logic, we show how they can be satisfied with respect to three non-classical formalisms: abstract argumentation, logic programming and default logic.

Empresas para escrever artigos, escrever relatórios, demonstrar teoremas e inventar conjecturas

Fiquei estarrecido com o artigo ``Escreva bem ou pereça- Cursos e serviços ajudam pesquisadores a redigir um bom trabalho científico''
publicado em PESQUISA FAPESP, n. 162, abril de 2011, pp. 34-42.


O artigo está diponível aqui:
http://dl.dropbox.com/u/6465890/PESQUISA%20FAPESP-%20Escreva%20bem%20ou%20perecca.pdf

No artigo, a FAPESP faz uma descarada publicidade para a empresa Publicase, que tem como sócias as biólogas Marcia Triunfol Elblink e Andrea Kaufmann-Zeh, as quais foram editoras de ``Science'' e ``Nature''. ``Nature'' é publicada pela Nature Publishing Group, uma divisão da Macmillan Publishers Limited:

http://www.nature.com/nature/index.html


e ``Science'' é publicada pela HighWire Press, associada à American Association for the Advancement of Science:

http://www.nature.com/nature/index.html.

É claro que todos devemos aprender, e ensinar, como redigir bem, escolher bem as referências, colocar os resultados da melhor maneira possível,
mostrar a relevância dos resultados, etc., etc. Isso vale para artigos teses, monografias, e tudo o mais que se escreve-- inclusive é usual que se paguem revisores em língua estrangeira, ou mesmo ajuda para editar textos. Mas pagar uma empresa que escolha os tópicos da pesquisa, e que atue quase em co-autoria, me parece um absurdo tão grande comop pagar um maratonista premiado que me empurre na Maratona de Nova Iorque e querer o troféu!

Sim, porque ao ensinar, como redigir bem, escolher bem as referências, colocar os resultados da melhor maneira possível,
mostrar a relevância dos resultados, etc., o objetivo é que a futuro cientista aprenda a fazer isso sozinho!

O texto da FAPESP, na página 36, quase dá a tabela de preços do ``serviço prata'' e do ``serviço ouro'':

``Desde 2008, a Nature Publishing Group (NPG), editora que publica a revista Nature, disponibiliza um serviço de edição de papers. O NPG
Language Editing é dividido em duas categorias. No serviço ouro, o texto é retrabalhado por dois editores especialistas no assunto e revisto por outros dois profissionais. No serviço prata, há um editor a menos no processo. A NPG não faz traduções – e deixa claro que o serviço não implica compromisso de
aceitação do artigo pelas revistas da editora. Outro exemplo é a empresa norte- -americana American Journal Experts (AJE), que reúne uma rede de doutores em vários campos do conhecimento. A AJE começou a operar em 2004. ``


E continua, na p. 38:

``A Unicamp prepara reforços na estratégia de aperfeiçoar as habilidades de redação científica de pesquisadores. Nesse ano, vai oferecer
novos workshops com a Publicase e um seminário com Carl Schwarz, diretor da editora Elsevier, para atingir estudantes de pós-graduação.''

De fato a UNICAMP já fez isso em maio de 2011: foi promovido um certo ``Seminário para Autores e Revisores- Como publicar artigos em periódicos internacionais”, no Auditório DGA da UNICAMP, em 04 de maio de 2011, 10h.

Os palestrantes, cujo preço não sabemos, mas cujo custo somado em pelo menos passagens e diárias assustaria a maior dos pesquisadores que recebem no máximo R$ 4.000,00 por ano, sujeitos a atrozes burocratas, para gastar com viagens e pesquisa, foram Rose Olthof formada em matemática aplicada na Erasmus University de Rotterdam e com mestrados em Literatura Inglesa e Ciência Literária. Atualmente cursando o MBA na Rotterdam School of Management, e Carl Schwarz formado em física pela Utrecht University. Ambos trabalharam (ou talvez ainda trabalhem) para a Elsevier.

Nenhum deles com doutorado ou com carreira acadêmica-- ou seja, a UNICAMP paga a estas pessoas para ``ensinar'' seus professore, inclusive titulares , como ser revisores e como publicar artigos, ao invés de buscar nos seus quadros os cientistas que são editores e revisores internacionais há anos!

Ao invés s de melhorar as revistas que temos, os recursos da FAPEPS agora irão para melhorar o nível dos artigos das revistas da Elsevier, da Science e sa Nature, que depois serão bem indexados pela Web of Science da Thomson Learning, o que vai melhorar o desempeho das ações da Macmillan Publishers Limited Group, da HighWire Press, da Elsevier e da própria Thomson Learning na bolsa de NY!

Será que a FAPESP vai também liberar recursos para pagar gente boa para fazer aqueles procedimentos chatos de laboratório, demonstrar teoremas e propor conjecturas? E para escrever relatórios? Estou procurando sócios para a empresa PROOFCASE, e para a REPORTCASE!

Cono se iniciou a lógica polivalente?

Os sistemas de lógica polivalente (ou multivalente) partem do princípio de que pode haver mais de dois valores de verdade; estes podem ser verdade, falsidade, e meia-verdade, ou mesmo diversos (finitos ou infinitos) graus de aproximação entre verdade e falsidade. Até aí, nada de espantoso; o mais interessante e difícil é de fato *construir* lógicas que operem dessa forma.

Pois bem,; dizem as mal-informadas línguas (ou copiam de quem diz) que Jan Lukasiewics teria "iniciado" o estudo das lógicas multivalentes ao tentar (com sucesso discutível) uma saída filosófica honrosa para o problema dos futuros contingentes de Aristóteles.

Fans de Charles Peirce, o "Aristóteles americano" (!!), clamam que sua lógica trivalente, anterior à de Lukasiewicz, teria sido o início do movimento multivalorado. Outros buscam tal origem em MacColl, Vasil'ev e Post, e até em Kleene.

Defendo, ao contrário, que quem de fato indicou o movimento na direçao dos valores de verdade como elementos reais, e não artifícios "ad hoc", foi Paul Bernays. No artigo

"Paul Bernays and the eve of non-standard models
in logic"

disponível em
http://dl.dropbox.com/u/6465890/Introducao%20aa%20Logica/On%20Paul%20Bernays.pdf

argumento que Bernays olhava os valores de verdade como elementos necessários a partir de suas provas de independência dos axiomas do Principia Mathematica de Whitehead e Russell. Bernays trabalhava na direção dos geômetras, que não "inventam" retas distorcidas para tentar resolver pendengas, mas chegam a elas quase que de forma necessária a partir da noção do que chamo de "espaço lógico", ou seja, de ampliar os horizontes para evidenciar propriedades antes invisíveis, como a independência do 5. Postulado de Euclides. Detalhes no artigo, que vai sair na Anthology on Non-Classical Logics (Birkhauser).

A briga com os devotos dos santos de plantão, notadamente de Peirce e Lukasiewicz, já está lançada...

Duas novas resenhas

Acabo de terminar duas trabalhosas resenhas, sobre dois livros bem diferentes:

2) Davide Bondoni sobre Ernst Schröder e suas "Operações do Cálculo Lógico" (

"Parafrasi Schröoderiane, ovvero Ernst Schröder- Le operazioni del Calcolo Logico" em italiano), que vai sair no Logic and Logical Philosophy,

link direto:
http://dl.dropbox.com/u/6465890/Reviews/Review%20Davide%20Bondoni.pdf

e

2) Dov M. Gabbay, Valentin Shehtman e Dmitrij Skvortsov, "Quantification in Nonclassical Logic", Elsevier, 2009, esta para oo Mathematical Reviews,


link direto:
http://dl.dropbox.com/u/6465890/Reviews/Review%20%20MR%20%20Gabbay%20et%20allia.pdf

Disciplina HF001 - Introdução à Lógica

Disciplina de Pós-Graduação- Curso de Filosofia, IFCH-UNICAMP

Primeiro semestre de 2011


Disciplina HF001 - Introdução à Lógica
Programa:
1. Introdução: histórico e paradoxos.
2. Linguagens formais: indução e recursão estrutural.
3. Semântica dos conectivos clássicos.
4. Formas normais. Conjuntos adequados de conectivos.
5. Conseqüência semântica.
6. Sistemas axiomáticos: axiomática para a lógica proposicional clássica.
7. Teoremas de correção, de completude e de compacidade.
8. Outros métodos de prova: tablôs, seqüentes, dedução natural.
9. Linguagens de primeira ordem. Estruturas de primeira ordem.
10. Axiomatização da lógica de predicados. Completude e compacidade. Aplicações.
11. Tablôs, seqüentes e dedução natural para lógica de primeira ordem.
12. Teoremas de Compacidade e Löwenheim-Skolem
13. As limitações da lógica de primeira ordem.
14. Lógica de segunda ordem.
15. Caracterização da lógica de primeira ordem: o Teorema de Lindström
Ementa:
Curso introdutório de lógica clássica, abordando primeiramente o cálculo proposicional clássico e apresentando as principais técnicas da lógica formal. Estudo detalhado do cálculo de predicados clássico, com exemplos de teorias de primeira ordem. Análise dos teoremas principais: completude, compacidade, Lowenhëim-Skolem e o o Teorema de Lindström.




Bibliografia:
Principal:
Canielli, W. A; Coniglio, M.E.; Bianconi, R. Lógica e aplicações: Matemática, Ciência da Computação e Filosofia (versão Preliminar, incluindo Teorema da Completude para lógica de primeira ordem). Disponível em: http://www.cle.unicamp.br/prof/coniglio/teaching.htm.

Ebbinghaus, H.D.; Flum, J.; e Thomas, W., Mathematical Logic. Springer Verlag, segunda edição (1996).

Secundária
Kleene, S.C., Introduction to Metamathematics. John Wiley & Sons, Inc. (1967).

Mendelson, E., Introduction to Mathematical logic. International Thomson Publishing, quarta edição (1997).

Schoenfield, J.R. Mathematical Logic. Addison-Wesley Publishing Company (1967)

Smullyan, R., First-Order Logic. Springer Verlag (1968).

Smullyan, R. Lógica de Primeira Ordem, (Traducão de Andrea Loparic, Rene P. Mazak e Luciano Vicente). Editora UNESP, 2009

Aspectos filosóficos e conceituais das lógicas não-clássicas

Disciplina Graduação- Curso de Filosofia, IFCH-UNICAMP

Primeiro semestre de 2011

Aspectos filosóficos e conceituais das lógicas não-clássicas

Nível:Graduação
Disciplina: HG903 A- Tópicos Especias de Filosofia da Lógica I

Professor: Walter A. Carnielli
Monitor (PED): Samir Bezerra Gorsky

Ementa:

Abordaremos as motivações histórico-filosóficas bem como as características formais e estruturais dos principais sistemas de lógica não-clássica, incluindo conceituali-zação, axiomatização, semântica e meta-teoremas a respeito de alguns sistemas de lógica intuicionista, modal, polivalente e paraconsistente. Os tópicos serão tratados de maneira introdutória, porém rigorosa.

Programa

1. Introdução
2. Lógica modal
2.1. Motivações histórico-filosóficas
2.2. Sistemas normais. Axiomatização e principais teoremas
2.3 Semânticas de Kripke
2.4 Alguns meta-teoremas

3. Lógica Intuicionista
3.1. Motivações histórico-filosóficas
3.2. Álgebra de Heyting, axiomatização e principais teoremas
3.3 Semânticas de Kripke e semântica topológica
3.4 Alguns meta-teoremas


4. Lógica Paraconsistente
4.1. Motivações histórico-filosóficas
4.2. Taxonomia das lógicas paraconsistentes e principais teoremas
4.3 Semânticas de valorações e semânticas de traduções possíveis
4.4 Alguns meta-teoremas


5. Lógicas polivalentes
5.1. Motivações histórico-filosóficas
5.2. Axiomatização e principais teoremas
5.3 Semânticas tabulares
5.4 Alguns meta-teoremas
6. Discussão e significado: a lógica contemporânea

Bibliografia Básica

L. E. J. Brouwer. 1912, “Intuitionism and Formalism,” Tradução em
íngua inglesa de A. Dresden, Bull. Amer. Math. Soc. 20 (1913): 81–96, republicado em Benacerraf e Putnam (eds.) 1983: 77–89.

Patrick Blackburn, Maarten de Rijke, e Yde Venema. Modal Logic. Cambridge,
2001.

Walter Carnielli e Claudio Pizzi. Modalities and Multimodalities.
Logic, Epistemology, and the Unity of Science. Vol. 12. Springer, Amsterdam, 2008.

Walter Carnielli, Marcelo E. Coniglio e João . Marcos. Logics of Formal Inconsistency. In: Handbook of Philosophical Logic, vol. 14, pp. 15–107. Eds.: D. Gabbay; F. Guenthner. Springer, 2007.

Disponível nos CLE e-Prints Vol. 5(1), 2005

ftp://logica.cle.unicamp.br/pub/e-prints/vol.5,n.1,2005-revised.pdf

Susan Haack. Filosofia das lógicas. Tradução de Cezar Augusto Mortari e
Luiz Henrique de AraújoDutra. São Paulo: Editora UNESP, 2002.

Sítios Internet

Joan Moschovakis. 'Intuitionistic Logic' . Stanford Encyclopedia of Philosophy
http://plato.stanford.edu/entries/logic-intuitionistic/

Siegfried Gottwald. 'Many-Valued Logic' .
Stanford Encyclopedia of Philosophy
http://plato.stanford.edu/entries/logic-manyvalued/

Walter Carnielli e Marcelo E. Coniglio. 'Combining Logics'.

Stanford Encyclopedia of Philosophy

http://plato.stanford.edu/entries/logic-combining/

Como demonstar em lógicas modais manuseando polinômios

Uma das ideias mais interessantes que me ocorreu foi tratar expressões lógicas por meio
de polinômios formais sobre corpos finitos. Mostrei que isso pode ser feito com lógicas polivalentes
finitárias em geral (incluindo a lógica clássica, obviamente), com lógicas paraconsistentes, e com o fragmetno monádico da lógica de primeira ordem. Recetnemente, com meu ex-estudante Juan Calos Agudelo, agora professor
em Bogotá, Colômbia, mostramos que várias lógicas modais podem ser tratadas por meio de polinômnios,
inclusive (por meio da conhecida tradução de Gödel) a lógica intuicionista.

O artigo "Semantics and Proof Method for Modalities" (Juan Carlos Agudelo e Walter Carnielli) vai sair no "The Review of Symbolic Logic", e já apareceu online:

The Review of Symbolic Logic
doi: 10.1017/S1755020310000213
Published online: 14 Set 201

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Abstract

A new (sound and complete) proof style adequate for modal logics is defined from the polynomial ring calculus (PRC). The new semantics not only expresses truth conditions of modal formulas by means of polynomials, but also permits to perform deductions through polynomial handling. This paper also investigates relationships among the PRC here defined, the algebraic semantics for modal logics, equational logics, the Dijkstra–Scholten equational-proof style, and rewriting systems. The method proposed is throughly exemplified for S5, and can be easily extended to other modal logics.
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Estará a computação quântica "passando por cima" do problema P = NP?

Recentemente a empresa canadense D-Wave Systems Inc.
(dwavesys.com) realizou um teste com o "primeiro" computador
quântico de verdade, chamado "Orion", com 16 qubits (um "qubit"
é um "bit quântico") e que poderia ser produzido em escala.
Veja detalhes aqui.

O anúncio da própria empresa, porém, provoca um erro grave
(certamente querendo elevar o preço das ações) ao inventar:

"Quantum-computer technology can solve what is known as
“NP-complete” problems. "

Isso é falso. Na verdade, nem o que o "Orion" pode fazer, nem o
que o famoso "Algoritmo de Shor" para fatorar números inteiros
faz, sequer chega perto da questão "P =?NP".

Primeiro é essencial definir o que seria a "complexidade de um
computador quântico". A classe de problemas que um computador
quântico pode resolver eficientemente é chamada "classe BQP",
acrônimo para "bounded error quantum in polynomial time".

Conforme Michael Nielsen e Isaac Chuang, "Quantum Computation
and Quantum Information". Cambridge: Cambridge University Press,
(2000), ISBN 0-521-63503-9, a classe BQP é definida como a
classe de problemas solúveis em tempo polinomial (relativo aos
dados da entrada do problema) cuja probabilidade de erro é
limitada por um certo fator.

O problema da fatoração resolvido pelo algoritmo de Shor e as
façanhas do "Orion" estão certamente fora da classe P (isto é,
da classe dos problemas solúveis em tempo polinomial por uma
máquina de Turing determinística).

Contudo, é importante notar que o problema da fatoração de inteiros
não é (ou pelo menos nunca foi demonstrado ser) NP-completo: veja
"Integer factorization" da Wikepedia

Suspeita-se, mas parece que não se sabe, que estes problemas
estariam fora da classe BPP (isto é, da classe dos problemas
solúveis por uma máquina de Turing probabilística (não-determinística)
com erro limitado.

Pois bem: a classe BQP, onde estão os problemas os quais um
computador quântico pode resolver eficientemente, não é a mesma
coisa que a classe dos problemas NP-completos (nem se sabe se
são classes disjuntas ou não).

Dessa forma, é um erro imaginar que computadores quânticos podem
resolver problemas NP-completos, ou mesmo "passar por cima" da
questão "P =? NP".

Os computadores quânticos não podem fazer nada a mais do que os
clássicos podem fazer: uma máquina de Turing pode simular
perfeitamente um computador quântico (pelo menos os tratados na
literatura atualmente).

Temos então as seguintes conclusões:

1) Um computador quântico não pode resolver nenhum problema que
uma máquina de Turing não possa resolver (por exemplo, não
poderão passar a barreira do "Problema da Parada" de Turing,
(ver o capítulo 14 de Walter Carnielli e Richard L. Epstein, "Computabilidade,
funções computáveis, lógica e os fundamentos da Matemática"
Editora da UNESP, 2006, ISBN: 85-7139-650-7).

2) Consequentemente, um computador quântico não pode levar a
nenhuma objeção filosófica contra a Tese de Church (ver discussão
sobre a Tese de Church no Capítulo 24 de "Computabilidade...”).

O que pode acontecer então com a computação quântica? Na verdade,
mesmo sem tocar nas questões de fundamentos da computabilidade, o
algoritmo Shor, se implementado num computador mais potente
como o "Orion", pode levar a quebrar os códigos de criptografia
de chave pública como o famoso RSA (porque o RSA se baseia no
produto de dois primos muito grandes, e portanto quem souber
fatorar rapidamente quebra os códigos!)

Recentemente postamos (meu estudante de Doutorado Juan Carlos
Agudelo e eu) um artigo ousado, "Quantum Computation via
Paraconsistent Computation" (Juan C. Agudelo e Walter Carnielli)
que acabamos de postar em "arXiv".

Tratamos das "Máquinas de Turing Paraconsistentes" e mostramos
como estas podem simular algoritmos quânticos, resolvendo alguns
problemas lógicos do paralelismo quântico. É interessante notar
que as "Máquinas de Turing Paraconsistentes" resolvem alguns
problemas em tempo exponencialmente mais rápido que as máquinas
de Turing determinísticas usuais. Mas nunca tocamos diretamente
na questão "P =? NP".

O que sugerimos é que esta tenebrosa questão possa ser vista como "lógico
dependente", no sentido em que a solução da questão possa
passar pela lógica, e não só pela análise de algoritmos. Se assim
for, pode-se esclarecer o fato de tal questão ser independente
do "status" atual da computação, como alguns cientistas pensam.