Acabo de terminar duas trabalhosas resenhas, sobre dois livros bem diferentes:
2) Davide Bondoni sobre Ernst Schröder e suas "Operações do Cálculo Lógico" (
"Parafrasi Schröoderiane, ovvero Ernst Schröder- Le operazioni del Calcolo Logico" em italiano), que vai sair no Logic and Logical Philosophy,
link direto:
http://dl.dropbox.com/u/6465890/Reviews/Review%20Davide%20Bondoni.pdf
e
2) Dov M. Gabbay, Valentin Shehtman e Dmitrij Skvortsov, "Quantification in Nonclassical Logic", Elsevier, 2009, esta para oo Mathematical Reviews,
link direto:
http://dl.dropbox.com/u/6465890/Reviews/Review%20%20MR%20%20Gabbay%20et%20allia.pdf
sexta-feira, 25 de fevereiro de 2011
segunda-feira, 21 de fevereiro de 2011
Disciplina HF001 - Introdução à Lógica
Disciplina de Pós-Graduação- Curso de Filosofia, IFCH-UNICAMP
Primeiro semestre de 2011
Disciplina HF001 - Introdução à Lógica
Programa:
1. Introdução: histórico e paradoxos.
2. Linguagens formais: indução e recursão estrutural.
3. Semântica dos conectivos clássicos.
4. Formas normais. Conjuntos adequados de conectivos.
5. Conseqüência semântica.
6. Sistemas axiomáticos: axiomática para a lógica proposicional clássica.
7. Teoremas de correção, de completude e de compacidade.
8. Outros métodos de prova: tablôs, seqüentes, dedução natural.
9. Linguagens de primeira ordem. Estruturas de primeira ordem.
10. Axiomatização da lógica de predicados. Completude e compacidade. Aplicações.
11. Tablôs, seqüentes e dedução natural para lógica de primeira ordem.
12. Teoremas de Compacidade e Löwenheim-Skolem
13. As limitações da lógica de primeira ordem.
14. Lógica de segunda ordem.
15. Caracterização da lógica de primeira ordem: o Teorema de Lindström
Ementa:
Curso introdutório de lógica clássica, abordando primeiramente o cálculo proposicional clássico e apresentando as principais técnicas da lógica formal. Estudo detalhado do cálculo de predicados clássico, com exemplos de teorias de primeira ordem. Análise dos teoremas principais: completude, compacidade, Lowenhëim-Skolem e o o Teorema de Lindström.
Bibliografia:
Principal:
Canielli, W. A; Coniglio, M.E.; Bianconi, R. Lógica e aplicações: Matemática, Ciência da Computação e Filosofia (versão Preliminar, incluindo Teorema da Completude para lógica de primeira ordem). Disponível em: http://www.cle.unicamp.br/prof/coniglio/teaching.htm.
Ebbinghaus, H.D.; Flum, J.; e Thomas, W., Mathematical Logic. Springer Verlag, segunda edição (1996).
Secundária
Kleene, S.C., Introduction to Metamathematics. John Wiley & Sons, Inc. (1967).
Mendelson, E., Introduction to Mathematical logic. International Thomson Publishing, quarta edição (1997).
Schoenfield, J.R. Mathematical Logic. Addison-Wesley Publishing Company (1967)
Smullyan, R., First-Order Logic. Springer Verlag (1968).
Smullyan, R. Lógica de Primeira Ordem, (Traducão de Andrea Loparic, Rene P. Mazak e Luciano Vicente). Editora UNESP, 2009
Primeiro semestre de 2011
Disciplina HF001 - Introdução à Lógica
Programa:
1. Introdução: histórico e paradoxos.
2. Linguagens formais: indução e recursão estrutural.
3. Semântica dos conectivos clássicos.
4. Formas normais. Conjuntos adequados de conectivos.
5. Conseqüência semântica.
6. Sistemas axiomáticos: axiomática para a lógica proposicional clássica.
7. Teoremas de correção, de completude e de compacidade.
8. Outros métodos de prova: tablôs, seqüentes, dedução natural.
9. Linguagens de primeira ordem. Estruturas de primeira ordem.
10. Axiomatização da lógica de predicados. Completude e compacidade. Aplicações.
11. Tablôs, seqüentes e dedução natural para lógica de primeira ordem.
12. Teoremas de Compacidade e Löwenheim-Skolem
13. As limitações da lógica de primeira ordem.
14. Lógica de segunda ordem.
15. Caracterização da lógica de primeira ordem: o Teorema de Lindström
Ementa:
Curso introdutório de lógica clássica, abordando primeiramente o cálculo proposicional clássico e apresentando as principais técnicas da lógica formal. Estudo detalhado do cálculo de predicados clássico, com exemplos de teorias de primeira ordem. Análise dos teoremas principais: completude, compacidade, Lowenhëim-Skolem e o o Teorema de Lindström.
Bibliografia:
Principal:
Canielli, W. A; Coniglio, M.E.; Bianconi, R. Lógica e aplicações: Matemática, Ciência da Computação e Filosofia (versão Preliminar, incluindo Teorema da Completude para lógica de primeira ordem). Disponível em: http://www.cle.unicamp.br/prof/coniglio/teaching.htm.
Ebbinghaus, H.D.; Flum, J.; e Thomas, W., Mathematical Logic. Springer Verlag, segunda edição (1996).
Secundária
Kleene, S.C., Introduction to Metamathematics. John Wiley & Sons, Inc. (1967).
Mendelson, E., Introduction to Mathematical logic. International Thomson Publishing, quarta edição (1997).
Schoenfield, J.R. Mathematical Logic. Addison-Wesley Publishing Company (1967)
Smullyan, R., First-Order Logic. Springer Verlag (1968).
Smullyan, R. Lógica de Primeira Ordem, (Traducão de Andrea Loparic, Rene P. Mazak e Luciano Vicente). Editora UNESP, 2009
Aspectos filosóficos e conceituais das lógicas não-clássicas
Disciplina Graduação- Curso de Filosofia, IFCH-UNICAMP
Primeiro semestre de 2011
Aspectos filosóficos e conceituais das lógicas não-clássicas
Nível:Graduação
Disciplina: HG903 A- Tópicos Especias de Filosofia da Lógica I
Professor: Walter A. Carnielli
Monitor (PED): Samir Bezerra Gorsky
Ementa:
Abordaremos as motivações histórico-filosóficas bem como as características formais e estruturais dos principais sistemas de lógica não-clássica, incluindo conceituali-zação, axiomatização, semântica e meta-teoremas a respeito de alguns sistemas de lógica intuicionista, modal, polivalente e paraconsistente. Os tópicos serão tratados de maneira introdutória, porém rigorosa.
Programa
1. Introdução
2. Lógica modal
2.1. Motivações histórico-filosóficas
2.2. Sistemas normais. Axiomatização e principais teoremas
2.3 Semânticas de Kripke
2.4 Alguns meta-teoremas
3. Lógica Intuicionista
3.1. Motivações histórico-filosóficas
3.2. Álgebra de Heyting, axiomatização e principais teoremas
3.3 Semânticas de Kripke e semântica topológica
3.4 Alguns meta-teoremas
4. Lógica Paraconsistente
4.1. Motivações histórico-filosóficas
4.2. Taxonomia das lógicas paraconsistentes e principais teoremas
4.3 Semânticas de valorações e semânticas de traduções possíveis
4.4 Alguns meta-teoremas
5. Lógicas polivalentes
5.1. Motivações histórico-filosóficas
5.2. Axiomatização e principais teoremas
5.3 Semânticas tabulares
5.4 Alguns meta-teoremas
6. Discussão e significado: a lógica contemporânea
Bibliografia Básica
L. E. J. Brouwer. 1912, “Intuitionism and Formalism,” Tradução em
íngua inglesa de A. Dresden, Bull. Amer. Math. Soc. 20 (1913): 81–96, republicado em Benacerraf e Putnam (eds.) 1983: 77–89.
Patrick Blackburn, Maarten de Rijke, e Yde Venema. Modal Logic. Cambridge,
2001.
Walter Carnielli e Claudio Pizzi. Modalities and Multimodalities.
Logic, Epistemology, and the Unity of Science. Vol. 12. Springer, Amsterdam, 2008.
Walter Carnielli, Marcelo E. Coniglio e João . Marcos. Logics of Formal Inconsistency. In: Handbook of Philosophical Logic, vol. 14, pp. 15–107. Eds.: D. Gabbay; F. Guenthner. Springer, 2007.
Disponível nos CLE e-Prints Vol. 5(1), 2005
ftp://logica.cle.unicamp.br/pub/e-prints/vol.5,n.1,2005-revised.pdf
Susan Haack. Filosofia das lógicas. Tradução de Cezar Augusto Mortari e
Luiz Henrique de AraújoDutra. São Paulo: Editora UNESP, 2002.
Sítios Internet
Joan Moschovakis. 'Intuitionistic Logic' . Stanford Encyclopedia of Philosophy
http://plato.stanford.edu/entries/logic-intuitionistic/
Siegfried Gottwald. 'Many-Valued Logic' .
Stanford Encyclopedia of Philosophy
http://plato.stanford.edu/entries/logic-manyvalued/
Walter Carnielli e Marcelo E. Coniglio. 'Combining Logics'.
Stanford Encyclopedia of Philosophy
http://plato.stanford.edu/entries/logic-combining/
quinta-feira, 3 de fevereiro de 2011
Como demonstar em lógicas modais manuseando polinômios
Uma das ideias mais interessantes que me ocorreu foi tratar expressões lógicas por meio
de polinômios formais sobre corpos finitos. Mostrei que isso pode ser feito com lógicas polivalentes
finitárias em geral (incluindo a lógica clássica, obviamente), com lógicas paraconsistentes, e com o fragmetno monádico da lógica de primeira ordem. Recetnemente, com meu ex-estudante Juan Calos Agudelo, agora professor
em Bogotá, Colômbia, mostramos que várias lógicas modais podem ser tratadas por meio de polinômnios,
inclusive (por meio da conhecida tradução de Gödel) a lógica intuicionista.
O artigo "Semantics and Proof Method for Modalities" (Juan Carlos Agudelo e Walter Carnielli) vai sair no "The Review of Symbolic Logic", e já apareceu online:
The Review of Symbolic Logic
doi: 10.1017/S1755020310000213
Published online: 14 Set 201
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Abstract
A new (sound and complete) proof style adequate for modal logics is defined from the polynomial ring calculus (PRC). The new semantics not only expresses truth conditions of modal formulas by means of polynomials, but also permits to perform deductions through polynomial handling. This paper also investigates relationships among the PRC here defined, the algebraic semantics for modal logics, equational logics, the Dijkstra–Scholten equational-proof style, and rewriting systems. The method proposed is throughly exemplified for S5, and can be easily extended to other modal logics.
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de polinômios formais sobre corpos finitos. Mostrei que isso pode ser feito com lógicas polivalentes
finitárias em geral (incluindo a lógica clássica, obviamente), com lógicas paraconsistentes, e com o fragmetno monádico da lógica de primeira ordem. Recetnemente, com meu ex-estudante Juan Calos Agudelo, agora professor
em Bogotá, Colômbia, mostramos que várias lógicas modais podem ser tratadas por meio de polinômnios,
inclusive (por meio da conhecida tradução de Gödel) a lógica intuicionista.
O artigo "Semantics and Proof Method for Modalities" (Juan Carlos Agudelo e Walter Carnielli) vai sair no "The Review of Symbolic Logic", e já apareceu online:
The Review of Symbolic Logic
doi: 10.1017/S1755020310000213
Published online: 14 Set 201
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Abstract
A new (sound and complete) proof style adequate for modal logics is defined from the polynomial ring calculus (PRC). The new semantics not only expresses truth conditions of modal formulas by means of polynomials, but also permits to perform deductions through polynomial handling. This paper also investigates relationships among the PRC here defined, the algebraic semantics for modal logics, equational logics, the Dijkstra–Scholten equational-proof style, and rewriting systems. The method proposed is throughly exemplified for S5, and can be easily extended to other modal logics.
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